Фамилия Говерек — редкий случай, когда польское происхождение почти не вызывает споров, но точное значение слова-основы теряется в диалектах. Суффикс -ек указывает на уменьшительную или прозвищную форму, типичную для польской ономастики: так образовывались фамилии от личных имён, профессий или черт характера. Основа «говер» (gower) в польских говорах могла означать болтуна, говорливого человека, либо, по другой версии, относиться к глаголу «gaworzyć» — лепетать, ворковать. В любом случае, прозвище Говерек скорее всего дали человеку с оживлённой речью, возможно, балагуру или рассказчику.

Встречается фамилия преимущественно на юге Польши — в Малопольском и Подкарпатском воеводствах, а также в исторической Галиции. Оттуда, с волнами эмиграции конца XIX — начала XX века, носители фамилии попали в США, Канаду и, в меньшей степени, на территорию бывшей Российской империи. В современной России и Украине Говерек — большая редкость, чаще всего её можно встретить в областях, граничащих с Польшей, или в Сибири, куда ссылали поляков после восстаний 1830–1863 годов.

Словообразовательная модель проста: прозвище Говер (без суффикса) или Говера (с окончанием -а) плюс уменьшительный суффикс -ек. В польском языке фамилия пишется как Gowerek, в русской транскрипции закрепился вариант Говерек, с ударением на второй слог — Говéрек. Фамилий с такой же корневой основой, но разными суффиксами, в польском языке несколько: Говер, Говерский, Говерчик, все они восходят к одному диалектному гнезду.

Если предки вашего рода носили фамилию Говерек, то с высокой вероятностью они были крестьянами или мещанами из южной Польши, не имевшими дворянского герба. Фамилия не принадлежала к шляхетским — её окончание на -ек типично для простонародных прозвищ, а не для родовых имён с суффиксами -ский или -ович. В метрических книгах XIX века её могли записывать по-разному: Gowerek, Gawerek, а иногда и как Говорок — под влиянием русского произношения.