Фамилия Говейко — яркий пример того, как по суффиксу можно сразу определить географию её происхождения. Окончание -ко характерно для украинской, реже белорусской, модели фамилий. В украинском языке суффикс -енко (в упрощённом варианте -ко) означает «сын» или «потомок», поэтому Говейко — это буквально «маленький Говей» или «сын Говея». Основа фамилии, скорее всего, восходит к личному имени Говей — народной форме крестильного имени Гавриил, которое в русском и украинском быту нередко превращалось в Гаврила, Говрила, а затем и в Говей. В таком случае фамилия означает «потомок Гавриила».

Впрочем, есть и менее очевидная, но тоже возможная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах слово «говей» или «говити» могло означать «поститься», «соблюдать пост» (от церковнославянского «говеть»). Тогда прозвище Говей могли дать человеку набожному, строго соблюдающему религиозные обряды. Однако первая версия — от имени Гавриил — встречается в ономастике чаще и выглядит более естественной для фамилии, образованной по типичной для Украины модели.

Интересно, что фамилия Говейко не слишком распространена и имеет чёткую региональную привязку. Большинство её носителей — выходцы из центральных и западных областей Украины, особенно из Черкасской и Винницкой областей. Это подтверждает её украинское происхождение. В России фамилия встречается редко и, вероятно, связана с переселенцами или миграцией в XIX–XX веках.

С точки зрения социальной истории, фамилия Говейко не указывает на дворянское происхождение. Подобные «патронимические» фамилии на -ко в массе своей принадлежали крестьянам и казакам. В реестрах запорожских казаков встречаются аналогичные образования (Гавриленко, Говорун), так что предок носителя фамилии мог быть и казаком, но документальных подтверждений этому по фамилии Говейко нет — это лишь типологическое сходство.