Фамилия Говзан образована от прозвища, которое, скорее всего, связано со старославянским словом «говзить» — «изобиловать». Так могли называть состоятельного человека, владевшего большим стадом скота или обширным участком плодородной земли. Слово «говзить» в древнерусском языке имело отчётливый хозяйственный оттенок, и прозвище Говзан, вероятно, закреплялось за крестьянином или землевладельцем, чьё хозяйство было на подъёме.

Менее правдоподобная гипотеза возводит основу к чеченскому слову «говза» — «умелый, опытный, искусный». В этом случае родоначальник мог быть приезжим мастером с Кавказа, получившим прозвище по своему ремеслу. Однако такая версия сталкивается с трудностями: фамилия Говзан встречается в основном в русских говорах и документах центральной России, а не на Кавказе, что делает славянскую этимологию более убедительной.

Суффикс -ан в русских фамилиях часто указывает на прозвищное происхождение (сравните: Гулян, Долган, Широкан). Он придаёт основе оттенок характерности: Говзан — тот, кто «говзит», то есть живёт в достатке. Фамилия не получила широкого географического распространения и остаётся сравнительно редкой, что типично для прозвищ, закрепившихся в одной местности или даже в одной семье.