Другой смысл оно обрело в средневековой Европе — под фамилией стали подразумевать исключительно семью. У евреев издревле существовала традиция давать человеку прозвище в дополнение к имени, полученному им при крещении. Прозвище Гой, вероятно, получил человек, живший среди евреев, но не принявший иудаизма. Еврейское слово «гой» начиная со Средних веков означает нееврея-иноверца, как правило, христианина. Этимология слова «гой» восходит к древнееврейскому «гой» («народ»). Разграничение между евреями и неевреями очень важно в иудаизме, так как в этой религии существуют строгие правила, регулирующие отношения иудеев с представителями других народов. Например, иудаизм требует, чтобы евреи-мужчины вступали в брак только с этническими еврейками, принадлежащими к иудейской религии. По другой версии, фамилия Гой представляет собой застывшую форму мирского имени, которое восходит к древнерусскому глаголу «гоить» - «жить, здравствовать». Таким образом, имя Гой представляет собой пожелание хорошей жизни ребёнку.