Фамилия Гожак — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать не столько корень, сколько суффикс. В русских фамилиях суффикс -ак (Гожак, Слобожак, Полозак) часто указывает на принадлежность к местности или коллективу: «житель такой-то местности», «человек из такой-то группы». Если принять эту модель, основа «Гож» может быть усечением от названия села, реки или урочища. Например, на западе России и в Беларуси встречаются топонимы вроде Гожи, Гожка. Тогда Гожак — это «выходец из Гожей» или «тот, кто живёт на Гоже».

Но есть и другая, более прозрачная версия, которая опирается на прозвище. В южнорусских и украинских говорах слово «гожий» означало «годный, пригодный, подходящий», а также «видный, красивый». В этом случае Гожаком могли прозвать человека статного, пригожего, либо, наоборот, того, кто «годится» для какой-то работы — мастера на все руки. Суффикс -ак в прозвищах часто придавал оттенок характерности: «обладающий качеством, названным в корне».

Спор между этими версиями решается в пользу прозвищной. Фамилии на -ак от личных качеств и занятий встречаются гораздо чаще, чем отсечённые топонимы с тем же суффиксом. К тому же прилагательное «гожий» было в ходу у крестьян, а значит, прозвище возникало естественно и без книжной подсказки.

Написание фамилии — Гожак — подсказывает, что ударение падает на последний слог: Гожáк. В документах XIX–начала XX века такую фамилию могли записать по-разному: Гожак, Гожакъ, изредка Гожаков, если попали под влияние стандартной модели на -ов. Но форма без суффикса принадлежности сохранилась, что говорит о сравнительно позднем закреплении фамилии или о её западнорусском происхождении: на Украине и в Беларуси фамилии без -ов/-ин встречаются чаще.

О сословии носителей сказать почти нечего: скорее всего, крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Среди известных людей под этой фамилией нет громких имён — это фамилия обычных людей, за которой стоит либо прозвище красивого или умелого парня, либо память о небольшой деревне, откуда предки ушли в город.