Фамилия Гожаева — один из примеров того, как тюркские и персидские корни прижились на русской почве. В основе фамилии лежит имя Гожа — вариант персидского имени Ходжа (через тюркское произношение Годжа, Гожа). В переводе с персидского это слово означает «хозяин, господин, владелец», а также «наставник, учитель, обладающий большими знаниями». Имя было популярно в мусульманских культурах, и, называя так сына, родители желали ему стать состоятельным или уважаемым человеком.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе на мягкий согласный или шипящий. Получается, что Гожаев — это буквально «потомок Гожи». В женском варианте — Гожаева.

Сведения о представителях фамилии сохранились в архивных документах. Например, в архивах МВД Кабардино-Балкарии упоминаются балкарцы: Гожаев Ахмат Хажибатырович, родившийся в 1938 году в Верхней Балкарии, и Гожаева Фарижат Коккуевна, 1890 года рождения, оттуда же. Это указывает на то, что фамилия бытовала среди балкарцев — тюркоязычного народа Кавказа.

Словообразовательная модель здесь простая: имя Гожа + патронимический суффикс -ев. Такая схема типична для фамилий, возникших в среде, где русская административная система фиксировала имена и прозвища местных жителей. Поскольку процесс становления фамилий был долгим и неоднородным, точно определить время и место возникновения рода Гожаевых можно только в ходе глубокого генеалогического поиска.