Фамилия Гожавина — женская форма мужской фамилии Гожавин, и её происхождение стоит разбирать в связке с мужским вариантом. Словообразовательная модель здесь прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Гожавин — это «сын Гожавы» или «человек из рода Гожавы». Основа «Гожав-» — это, скорее всего, прозвище или неканоническое имя.

Корень «гож-» в русских говорах и древнерусском языке означал «годный, пригодный, хороший». Отсюда слова «гожий» (подходящий, красивый) и «года» (пора, время). Прозвище Гожава могли дать человеку видному, статному или просто умелому и дельному. В ономастике есть параллели: фамилии Гожин, Гожев, Гожай. Но суффикс -ав- в основе встречается реже, он мог быть диалектным или образованным по аналогии с другими прозвищами (например, Кудрява, Косолава). Более редкая версия — связь с глаголом «годить» (ждать, медлить), тогда Гожава мог быть прозвищем неторопливого человека, но это менее вероятно, так как положительное значение «гожий» в народной культуре было более употребительным.

Географически фамилия Гожавин встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «гожий» было распространено. Там же фиксировались крестьянские и мещанские роды с этой фамилией. В некоторых переписях XIX века Гожавины записаны как государственные крестьяне — то есть лично свободные земледельцы. Социальный статус был средним, без дворянских корней, что типично для фамилий, образованных от прозвищ с бытовым значением.

Написание фамилии устойчиво, вариантов вроде «Гажавин» встречается крайне мало. В современной России фамилия редкая, её носители живут в основном в тех же регионах, откуда пошли предки. Если искать однокоренные фамилии, то Гожев и Гожин — более частые, но Гожавин выделяется именно своей словообразовательной редкостью: суффикс -ав- в основе прозвища — это архаичная черта, сохранившаяся в северных говорах.