Фамилия Грабаджиу — редкий случай для русского уха, и её происхождение нужно искать не в славянских землях, а на юге Европы. Это румынская или молдавская фамилия, что сразу видно по финальному сочетанию «-жиу». В румынском языке суффикс «-iu» (читается как «ю») — типичный патронимический показатель, аналог русского «-ов» или «-ин», указывающий на принадлежность: «чей-то сын», «потомок такого-то».

Основа фамилии — «Грабаджи» (Grabadji). Она восходит к слову «grabă» — «спешка», «торопливость». Соответственно, «grabadji» — это человек, который всё делает быстро, торопится, или же тот, кто постоянно куда-то спешит. В русской транскрипции «Грабаджи» звучит как прозвище, которое могли дать непоседливому, суетливому или, наоборот, расторопному работнику. Словообразовательная цепочка проста: румынское нарицательное «grabă» → прозвище «Grabadji» («торопыга») → фамилия «Grabadjiu» («потомок Торопыги»).

Географически фамилия Грабаджиу привязана к историческим областям Молдова и Валахия, а в современной России и Украине встречается у потомков переселенцев из Бессарабии. В отличие от русских фамилий, где преобладает суффикс «-ов», румынская модель «-иу» (или «-еску») чётко маркирует носителя как выходца из этого региона. Интересно, что в русских документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать на слух: как «Грабаджиу», «Грабаджий» или даже «Грабаджиев» — под влиянием болгарского или украинского произношения.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Румынские фамилии на «-иу» часто носили свободные крестьяне (царане) и мелкие ремесленники. В дворянской среде Молдавского княжества преобладали фамилии на «-еску» или родовые имена с приставкой «ма-». Так что Грабаджиу — фамилия «народная», без аристократического налёта.

Если искать аналоги в русском языке, то по смыслу Грабаджиу близка к фамилиям Спешнев, Торопов или Поспелов. Все они образованы от прозвищ, связанных с быстротой, но Грабаджиу сохраняет уникальную румынскую огласовку, которая не даёт спутать её происхождение.