Фамилия Гарабаджиу — редкий пример, когда фамилия прямо указывает на конкретное ремесло, причём в диалектной или иноязычной огласовке. В основе лежит румынское (молдавское) слово «garabagiu» — так называли извозчика, возчика, человека, занимающегося гужевым транспортом. Корень восходит к турецкому «araba» (повозка, телега) с добавлением тюркского суффикса деятеля «-cı», который в румынском языке превратился в «-giu». Таким образом, Гарабаджиу — это «тележник», «ломовой извозчик», человек, который зарабатывал перевозкой грузов на арбе или телеге.

Модель образования фамилии — не русская, а южнославянская или румынская с суффиксом «-giu» (в русской записи «-жиу»), который в Молдавии и на Балканах давал фамилии ремесленников: ср. Ковальчу, Кожокару, Палади. Окончание «-у» — типичный румынский артикль или показатель мужского рода, который закрепился в фамилиях при переходе в русский обиход (ср. Морару, Чебану). В русском языке фамилия не склоняется, так как это заимствование с иноязычным финальным элементом.

Фамилия почти наверняка родом из Бессарабии или современной Молдовы, где румынско-молдавский ономастикон смешивался с русским. Встречается она и у гагаузов, и у молдаван, и у русских, переселившихся в эти края. Сословно носители, скорее всего, были мещанами или крестьянами — извоз был занятием городским и сельским, не требующим знатного происхождения. Никаких следов дворянского корня у фамилии нет.

Интересно, что в русских документах XIX века фамилию могли записывать по-разному: Гарабаджи, Гарабаджиев, Гарабаджиу. Вариант на «-у» закрепился, вероятно, как самый близкий к оригинальному произношению — с ударением на последний слог: Гарабаджи́у. Встречается также написание через «о» — Горобаджиу, что может быть следствием аканья или просто ошибки писаря.