Основой фамилии Грабцевич послужило мирское имя Грабец. Мирское имя Грабец восходит к нарицательному «граб» со значением «дерево, обладающее ценной твердой древесиной». Давая младенцу такое имя, как Грабец, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это растение. В старину из граба изготовляли оси для повозок. Исходя из этого, можно предположить, что в основе фамилии Грабцевич лежит не мирское имя, а прозвище Грабец – так могли прозвать человека, который занимался изготовлением различных изделий из древесины граба (например, осей для повозок, мебели, лодок и пр.). Возможно также, что Грабцем прозвали выходца из населенного пункта под названием Грабцево. Деревни, села и поселки с таким названием широко распространены на территории России, Украины и Белоруссии. Суффикс -евич указывает на украино-белорусское происхождение фамилии.