Фамилия Грабцевич образована по украино-белорусской модели с помощью суффикса -евич, который указывает на происхождение от отца: Грабцевич — сын Грабца. В центре фамилии лежит основа Грабец, и здесь возможны два основных объяснения, причем одно не исключает другого.

Первая версия — мирское имя. До введения обязательных фамилий и массового распространения христианских имен детей часто называли по названиям деревьев, животных или предметов, чтобы «задобрить» природу или передать ребенку свойства растения. Грабец — уменьшительная форма от слова граб, дерева с исключительно твердой и ценной древесиной. Родители, называя сына Грабец, могли желать ему такой же крепости, надежности и устойчивости, какой славится эта порода.

Вторая версия — прозвище по роду занятий. Древесина граба издавна шла на самые ответственные детали: из нее делали оси для повозок, рукоятки инструментов, мебель, лодки. Человека, который работал с грабом — рубил его, обрабатывал или изготавливал из него изделия, — могли прозвать Грабец. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.

Кроме того, стоит учитывать топонимическую версию. На территории современной России, Украины и Белоруссии встречаются деревни и поселки с названием Грабцево (например, Грабцево в Калужской области). В таком случае прозвище Грабец мог получить выходец из этого селения, а его сын стал Грабцевичем.

Из двух основных версий — по имени и по прозвищу — более правдоподобной выглядит та, что связывает фамилию с ремеслом или занятием. Суффикс -ец в основе Грабец часто образует названия лиц по их делу (ср. кузнец, гонец, стрелец), и в сочетании с твердой, технологичной древесиной граба это дает четкий портрет предка-ремесленника.