Фамилия Грасименко — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс подсказывает географию. Перед нами украинская фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -енко, который в XVI–XVII веках закрепился в Поднепровье и на Левобережной Украине, а позже разошёлся по всей территории современной Украины и юга России. Суффикс -енко буквально означает «маленький» или «сын», то есть Грасименко — это «сын Грасима».

Главная загадка здесь — корень Грасим. Скорее всего, это народная, разговорная форма имени Иероним. В православных святцах имя Иероним (с ударением на второй слог) известно, но в быту оно часто редуцировалось: отпадало начальное «Ие-», а «р» и «н» менялись местами или упрощались. Так Иероним превращался в Ероним, Ероха, а в украинской среде — в Грасим. Вторая версия, менее вероятная, — что основа восходит к греческому «грасис» (старость, почитание), но в славянской антропонимике такие прямые заимствования без посредничества церковных имён встречаются редко.

Модель образования типична для украинской традиции: личное имя (полное или уменьшительное) плюс -енко. Сравните: Герасименко (от Герасим), Ефименко (от Ефим), но в нашем случае имя-основа — неканонический вариант, что делает фамилию более редкой. В официальных документах XIX века, например в метрических книгах Полтавской и Черниговской губерний, встречаются как Грасименко, так и варианты Гросименко — последний мог возникнуть под влиянием аканья или просто из-за ошибки писаря.

Социальный портрет предка прост: это был человек, которого в быту звали Грасим (производное от Иероним), а его дети получили фамилию по отцу. Среди носителей фамилии не было дворянских родов, внесённых в родословные книги, — это типичная крестьянская или казацкая фамилия. В реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков встречаются однофамильцы с похожими корнями, но конкретно Грасименко там не зафиксированы. Сегодня фамилия встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в Краснодарском крае и Ростовской области России — туда она попала с переселенцами в XIX–XX веках.