Фамилия Грасимова — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемым, и это сразу бросается в глаза. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Герасимова, возникший из-за аканья — произносительной нормы, когда безударное «о» звучит как «а». В русских говорах имя Герасим (от греческого «герас» — старость, уважение) в бытовой речи превращалось в «Гарасим», а на письме это закрепилось как «Грасимов» — через выпадение слога или упрощение. То есть исходная основа — каноническое крестильное имя Герасим, которое в старину давали в честь святого Герасима Иорданского.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Грасимова — дочь или жена человека по прозвищу или имени Грасим. Для женской формы фамилии это типичное окончание, но мужской вариант (Грасимов) встречается крайне редко. Интересно, что в некоторых переписях XIX века фиксировали написание «Грасимов» именно как ошибочное, но для семей, где грамотность была низкой, такая запись могла стать официальной и передаваться по наследству.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и среднерусским областям — там, где аканье наиболее сильно. Встречается она в единичных случаях, в основном в Курской, Воронежской и Рязанской губерниях. По сословной принадлежности предки Грасимовых — скорее всего, крестьяне или мещане, поскольку фамилии с искажённой основой чаще закреплялись в среде, где письменная фиксация была случайной.

Примечательно, что фамилия Грасимова не имеет ничего общего с латинским «gratia» (благодать) или испанским «grasia» — это чисто русское фонетическое преобразование. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи описываются как результат редукции гласных в безударной позиции. Так что носительница фамилии Грасимова может с уверенностью связывать свой род с именем Герасим — древним, но нередким на Руси.