Фамилия Грацков образована по типичной для восточнославянских фамилий модели: к основе прибавили суффикс -ов, который в данном случае указывает на принадлежность («чей сын?» — «Грацков»). Интересна сама основа — Грацк. Она не встречается в современных русских именах или прозвищах напрямую, а значит, перед нами либо усеченная форма, либо результат фонетических изменений.

Самый вероятный источник — прозвище или мирское имя Грац, которое могло возникнуть от слова «грач». В русских говорах переход «ч» в «ц» («цоканье») — характерная черта северных и некоторых центральных диалектов. Так, «грач» произносили как «грац», а «Грацко» — это притяжательная форма («Грацов сын») или уменьшительное от «Грац». Со временем форма Грацко дала фамилию Грацков, где суффикс -ов закрепил отчество. Родовое гнездо такой фамилии — регионы, где цокали: Псковщина, Новгородчина, частично Тверская и Вологодская области.

Менее распространенная версия связывает основу с топонимом Грац (немецкое название австрийского Граца) или с польским gładź (гладкая поверхность, штукатурка). В первом случае фамилия могла достаться потомку выходца из Австрийской империи, во втором — потомку штукатура или мастера по отделке. Но обе эти гипотезы слабее: фамилия Грацков встречается в основном в русской среде, а не в западнославянской или немецкой, и не имеет массовой географической привязки к Грацу.

Суффикс -ов прямо говорит, что фамилия крестьянская или мещанская, а не дворянская (дворяне чаще носили фамилии на -ский). Предок-носитель фамилии, скорее всего, был простым человеком, которого в быту называли Грац — по птице, с которой его сравнивали за внешность или повадки, или по местному говору. В документах фамилия могла писаться вариативно: Гроцков, Грассков, но к XIX веку закрепилась в современном виде.