Фамилия Граулих — одна из тех, что сразу указывает на географию и этническую принадлежность предков. Она немецкого происхождения и относится к группе фамилий, образованных от прилагательных. Основа здесь — немецкое слово «grau», то есть «серый». Суффикс «-лих» (-lich) — стандартный словообразовательный элемент в немецком языке, превращающий прилагательное в другое прилагательное или наречие. Таким образом, «graulich» буквально переводится как «сероватый», «серенький». Фамилию дали не по цвету волос (для этого в немецком чаще использовали «Grau» или «Grauer»), а скорее по оттенку кожи, цвету глаз или, что вероятнее, по особенностям характера — «серый», «неприметный», «скучный» человек. В русском контексте фамилия сохранила немецкое окончание «-их», что нетипично для русских фамилий (у нас «-их» встречается в фамилиях вроде «Седых», но это другая модель). Это значит, что носители фамилии — потомки немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, скорее всего, из южно-немецких земель (Бавария, Вюртемберг). Фамилия редкая, и в дореволюционных метрических книгах её можно встретить в колониях поволжских немцев или в поселениях под Санкт-Петербургом. Попытки вывести её из славянских корней (например, от «грауль» или «граулить») лингвистически несостоятельны — это чистый германизм, попавший в русский язык вместе с носителями.