Фамилия Грамлих — редкая для России и явно не восточнославянская по происхождению. Её корни уходят в немецкую языковую среду, и носители этой фамилии в Российской империи, скорее всего, были потомками немецких колонистов или специалистов, приглашённых в XVIII–XIX веках.

Разбираем словообразовательную модель. Основа фамилии — «Грам» (Gramm) или «Грамли» (Gramli). В немецком языке слово «Gram» означает «печаль», «скорбь», «горечь». Однако напрямую переводить фамилию как «печальный» было бы слишком буквально. Скорее всего, в основе лежит прозвище или сокращённая форма древнегерманского имени, начинавшегося на «Gram-» (например, Grambert, Gramolf). Суффикс «-лих» (-lich) в немецких фамилиях — типичный атрибутивный суффикс, образующий прилагательные или указывающий на принадлежность: например, «Gramlich» буквально — «тот, кто связан с печалью» или «печальный человек». Но в контексте фамилий такое прозвище могло закрепиться за человеком с меланхоличным нравом или, что вероятнее, за тем, кто жил в местности с названием, содержащим корень «Gram-» (например, деревня Грамм в Баварии или Грамен в Саксонии).

География бытования подсказывает, что фамилия Грамлих распространена в юго-западной Германии, особенно в землях Баден-Вюртемберг и Бавария. В Россию она попала с волнами немецкой иммиграции при Екатерине II и Александре I. Носители фамилии оседали в Поволжье, на юге Украины и в Закавказье, где существовали немецкие колонии. Среди них могли быть ремесленники, земледельцы или управляющие имениями.

Уникальная деталь: написание фамилии в российских документах часто искажалось. В метрических книгах лютеранских приходов можно встретить варианты «Грамлихъ», «Грамлихь» или даже «Грамлик». Это связано с тем, что немецкое гортанное «ch» русские писцы передавали по-разному. Со временем, особенно после депортаций немцев в XX веке, фамилия могла русифицироваться: некоторые потомки меняли окончание на «-ов» или «-ин», но исконная форма сохранилась у тех, кто помнил о своих корнях.

Если ваши предки — Грамлихи, то с высокой долей вероятности они были этническими немцами, носителями фамилии, которая либо описывала характер (меланхоличный), либо происходила от названия места. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно: слишком мало массовых данных по этой фамилии в открытых источниках.