Фамилия Греченовская — женская форма фамилии Греченовский, а та, в свою очередь, образована по одной из самых распространённых восточнославянских моделей — с помощью суффикса -овск-/-евск-. Если присмотреться к основе, становится ясно, что перед нами не случайный набор звуков, а вполне прозрачная производная от географического названия.

Вероятнее всего, исходным пунктом стало село, деревня или хутор с названием Греченово, Греченовка или Греченовский. Такие топонимы встречаются на юге России и Украины, особенно в бывших землях Войска Донского и на Слобожанщине. Корень «греч-» отсылает либо к слову «греча» (гречиха), либо к прозвищу или имени Греча, Греченя. В первом случае фамилия указывала на место, где сеяли гречку, — житель такой деревни и получил прозвище «греченовский». Во втором случае основа — личное прозвище Греча, которое могли дать человеку за связь с греками (торговля, служба) или за внешнее сходство.

Суффикс -ск- типичен для фамилий шляхетского и казачьего происхождения. В XVII–XIX веках так оформляли фамилии дворяне, получившие земли, и казаки, чьи прозвища привязывались к месту службы или жительства. Греченовские, скорее всего, не принадлежали к высшей аристократии, а были казачьими старшинами, однодворцами или мещанами, чьи предки переселились из одного села в другое и закрепили за собой прозвище по прежнему месту жительства.

Интересная деталь: ударение в фамилии чаще падает на второй слог — Грече́новская, хотя возможен и вариант с ударением на третий. Это говорит о том, что фамилия бытовала в разных говорах и могла менять звучание в зависимости от местной традиции. Встречаются также однокоренные фамилии Греченов, Греченков, Гречановский — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксальными моделями. Греченовская стоит в ряду тех фамилий, которые прямо указывают на «родовое гнездо» — деревню или хутор, где жили предки.