Фамилия Греченина образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а через суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Если фамилия оканчивается на -ин, она обычно отвечает на вопрос «чей?» — то есть предка, давшего фамилию, звали Греченя. Это не церковное имя, а прозвище или уличное имя.

Самая прямая и очевидная версия — связь с гречкой. Греченей в русских говорах могли называть человека, который торговал гречкой, сеял её, молол или просто любил гречневую кашу. В некоторых регионах «гречаником» называли нищего, который ходил по дворам и собирал гречку, — отсюда могло пойти и прозвище Греченя. Фамилия нередко встречается на юге России, в Черноземье и в Поволжье, где гречка была традиционной культурой.

Версия о связи с греками («греченин» — житель Греции) менее вероятна. Для выходцев из Греции в русской традиции закрепились фамилии Греков, Гречанинов, Греческий. Форма Греченя звучит скорее как уменьшительное от «греча» — то есть от названия крупы, а не от этнонима. В пользу этого говорит и то, что в старых писцовых книгах встречаются прозвища Греча, Греченя, Гречка именно у крестьян и посадских людей, а не у греческих купцов.

По суффиксу видно, что фамилия формировалась в среде, где отчества и прозвища на -ин были нормой — то есть в северных и центральных русских землях. В южных регионах чаще использовали суффикс -енко, поэтому Греченина — это скорее северная или среднерусская фамилия, хотя корень её указывает на южную сельскохозяйственную культуру.

Встречается также вариант ударения на второй слог — Грече́нина, но исторически правильнее ударение на первый: Гре́ченина, от имени Гре́ченя. В любом случае, носительница этой фамилии может с уверенностью сказать, что её предок был человеком, чья жизнь была так или иначе связана с гречкой — выращивал, продавал или просто был известен своим пристрастием к этой каше.