Фамилия Греченков образована по модели, типичной для русского Северо-Запада и ряда центральных областей: к украинской основе на -енко добавили русский суффикс -ов. Такая двойная русификация встречается нечасто и указывает на миграцию рода. Носитель фамилии из семьи Греченко (или Греченок) перебрался в великорусские земли, где фамилию привели к привычному для местной администрации виду, приписав окончание -ов.

В основе лежит прозвище Греча. Оно прямо связано с гречихой — крупяной культурой, широко распространённой в Черноземье и Малороссии. Гречой могли назвать не только продавца гречневой муки или каши, но и крестьянина, засевавшего гречихой большие участки, либо мельника, работавшего с этой культурой. Прозвище было обиходным и закрепилось за человеком прочнее имени.

Менее вероятна версия о связи с Грецией. В украинской и южнорусской среде выходца из греческих поселений (например, из Приазовья или Крыма) скорее назвали бы Греком или Греченком напрямую, без промежуточного «Греча». К тому же суффикс -енко в украинской традиции чаще образует фамилии от прозвищ, а не от этнонимов в такой форме. Поэтому версия с гречихой выглядит убедительнее.

Исходная форма — Греченко — типична для Левобережной Украины и южных уездов России. После присоединения к русскому суффиксу -ов фамилия потеряла украинское окончание и стала склоняться по образцу русских фамилий на -ов. В дореволюционных переписях можно встретить оба варианта: Греченко и Греченков, иногда в одной и той же семье.

Фамилия не относится к числу аристократических. Её носители — в основном крестьяне и мещане, занимавшиеся земледелием, торговлей зерном или мукомольным делом. В современных справочниках фамилия встречается в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также на Кубани — то есть в регионах, где исторически сеяли гречиху и куда переселялись малороссы.