Фамилию Греченев стоит разбирать с суффикса. Модель на -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — Греченев. Это значит, что в основе лежит прозвище или имя Гречень или Греченя, которое носил родоначальник.

Самая очевидная версия связывает основу с гречкой. В русских говорах гречей, гречкой называли не только крупу, но и человека, который торговал гречневой крупой или сеял её. Прозвище Греча, Гречка, Гречнев было распространено в крестьянской среде. От него через уменьшительную форму Греченя (маленький Греча, сын Гречи) и возникла фамилия. В этом случае предок — либо крестьянин, занимавшийся гречихой, либо торговец на рынке.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная. В южнорусских и украинских говорах «гречаный» означало «сделанный из гречки» (например, гречаный хлеб). Но в качестве прозвища так могли назвать и человека со смуглой кожей или веснушками — по цвету гречневой муки или каши. Такие прозвища по внешности давали часто: Белый, Рыжий, Черныш. Греченев мог быть потомком человека, которого дразнили за смуглость.

Фамилия редкая. По данным переписей, Греченевы встречаются в основном в центральных областях России и в Поволжье — там, где исторически сеяли гречиху. В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные Гречневы, Гречушкины, а вот Греченев — более поздняя форма, возникшая, скорее всего, в XIX веке при оформлении фамилий крестьянам.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются связать фамилию с греческим происхождением (от «грек»), но это слабая гипотеза: для грека была бы форма Греков или Гречанинов, а не Греченев. Фонетически и семантически версия с гречкой убедительнее.