Фамилия Гремушкин — редкий пример того, как прозвище, данное по предмету обихода, стало родовым именем. В её основе лежит слово «гремушка», которое в старину обозначало не только детскую погремушку или побрякушку, но и любой шумящий снарядец: бубенчик на сбруе, трещотку для отпугивания птиц в саду или дощечку с подвесными шашками, что стучат от ветра. Прозвище Гремушка могли дать по двум линиям. Первая — ремесленная: предок мог мастерить такие игрушки или торговать ими на ярмарках. Вторая — человеческая: гремушкой в переносном смысле дразнили болтуна, пустобая, человека, от которого много шума, но мало дела. Слово «греметь» в народе имело и оттенок «громко говорить, браниться», так что прозвище могло закрепиться за сварливым или слишком бойким на язык человеком.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Гремушки». Форма Гремушкин, а не Гремушков, говорит о том, что основа прозвища оканчивалась на -а. Это характерно для северных и центральных областей России, где прозвища на -а были особенно распространены. Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается, что намекает на её позднее закрепление или локальное бытование в одной местности. Возможно, предки Гремушкиных жили там, где слово «гремушка» сохранялось в диалектах дольше всего — например, в вятских или пермских говорах, где «гремушкой» называли не только игрушку, но и колокольчик на шее коровы.

Интересно, что однокоренные фамилии — Гремучев, Гремухин, Гремучий — встречаются чаще, но все они восходят к тому же корню «грем-», связанному со звуком. Гремушкин же стоит особняком из-за уменьшительно-ласкательного суффикса -ушк-, который придаёт прозвищу оттенок несерьёзности, «мелкости». В крестьянской среде такое прозвище могли дать младшему сыну или подростку, который постоянно гремел посудой или игрушками. Со временем оно закрепилось за всей семьёй, и потомок человека с прозвищем Гремушка стал писаться Гремушкиным.