Фамилия Гремушкин образована от прозвища Гремушка. В старину гремушкой называли «погремушку, побрякушку, детскую игрушку разного вида, которая стучит, гремит». Согласно этому, такое прозвище мог получить человек, который либо мастерил игрушки, либо торговал ими. Также возможно, что прозвище Гремушка восходит к другому значению слова «гремушка» «бубенчик, трещотка, снарядец для стуку (например, для отпугивания птиц в садах), дощечка с подвесными шашками, балберками, которые стучат от ветра в доску». В таком случае, Гремушкой могли прозвать болтуна, пустобая. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гремушка, со временем получил фамилию Гремушкин.