Фамилия Гремина — женская форма фамилии Гремин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Это типичная патронимическая модель на -ин, указывающая на принадлежность: Гремин буквально значит «сын Гремы». Исходное прозвище или нецерковное имя Грема, в свою очередь, образовано от глагола «греметь». В древнерусском языке «греметь» означало не только издавать громкий звук, но и «шуметь, бушевать, громко говорить». Человек с таким прозвищем мог обладать зычным голосом, резким характером или быть шумным, неуживчивым соседом.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «грема» называли человека, который постоянно ворчит, брюзжит — от того же корня, но с оттенком монотонного, назойливого звука. Это не противоречит первой гипотезе, а скорее сужает значение: не просто громкий, а неприятно-шумный, надоедливый. Оба варианта укладываются в логику древнерусских прозвищ, которые часто характеризовали поведение или манеру общения.

Морфологически фамилия прозрачна: основа Грем- плюс суффикс -ин. Ударение падает на второй слог: Гре́мина, хотя в некоторых говорах встречается вариант Гремина́, что может указывать на разную региональную традицию произношения.

Географически фамилия Гремина встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где прозвища по звуковой характеристике были распространены. В этих краях «греметь» также могло означать «звенеть, бренчать» — например, о человеке, который работал с металлом или возил что-то гремящее. В таком случае прозвище могло перейти в фамилию от ремесла: кузнеца, жестянщика или извозчика.

С точки зрения сословной принадлежности, Гремины не относились к дворянству — это крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается архивными записями переписей XIX века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского и в словаре русских фамилий Б. Унбегана фамилия Гремин не выделена как редкая, но и не отнесена к частотным — она занимает промежуточное положение, характерное для прозвищных фамилий, не связанных с церковными именами.

Интересная деталь: в старых документах фамилия могла писаться через «я» — Грямина, что отражает диалектное произношение (яканье). Такие варианты встречаются в переписных книгах XVII века, и это помогает отличить «шумные» Греминых от тех, кого записывали как Гримины (от имени Григорий). Путаница между этими фамилиями возможна, но корни у них разные: Гремина — от звука, Гримина — от имени.