Фамилия Гремитских образована от прозвища Гремитский. В его основе лежит глагол «греметь». Вероятно, так называли громкоголосого человека, то есть того, чей голос гремел, подобно грому. Однако Гремитским могли называть и грозного, сурового, склонного гневаться человека. Таким образом, прозвище Гремитский могло указывать на особенности характера человека, либо на его манеру разговаривать. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гремитский, со временем получил фамилию Гремитских.