Фамилия Гримитских — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание окончанием. Форма на -их/-ых — верный признак северного или сибирского происхождения, причём довольно позднего. В центральной России такие фамилии редки: их родина — бывшие новгородские земли, Вятка, Урал, Поморье и Сибирь. Суффикс -их/-ых указывает на принадлежность к роду: Гримитских — буквально «из семьи Гримитского» или «те, кто живут у Гримитского».

Основа фамилии — Гримит(с)-. Здесь возможны два пути, и оба ведут к личному имени или прозвищу. Первый, самый прямой: Гримит — вариант имени Григорий, прошедший через местные говоры. В северных диалектах имя Григорий сокращали до Гриня, Гриха, Гриша, а иногда и до Гримит (ср. вятское Гримитко, Гримитка). Такое стяжение — обычное дело в народной речи, где имя «перекраивали» под удобный звуковой ряд. Второй вариант: прозвище Гримита от глагола греметь или гриметь (в диалектах — «шуметь», «громко говорить»). Человека с громким голосом или буйным нравом могли прозвать Гримитой, а его сыновей — Гримитскими.

Модель образования проста: прозвище или имя Гримит → притяжательное прилагательное Гримитский («чей? — Гримитского») → форма множественного числа Гримитские → трансформация в фамилию Гримитских. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировались как «Гримитских» или «Гримитцких» — с характерным для старого письма смешением «ц» и «с» (цоканье).

Сословная принадлежность — почти наверняка крестьяне или посадские люди. Фамилии на -их/-ых редко встречались у дворян (те предпочитали -ов/-ев или -ский). Носители Гримитских, скорее всего, жили в северных уездах — Вологодском, Вятском, Сольвычегодском, а позже ушли за Урал или в Сибирь. Встречаемость фамилии и сегодня невысока, что подтверждает её локальный характер: это не «рассеянная» по всей стране фамилия, а оставшаяся в пределах определённого региона.

Однокоренных фамилий немного, но они есть: Гримитов, Гримитский, Гримитченко (украинизированная форма). Все они восходят к той же основе, но различаются суффиксами, показывающими, где и как фамилия закрепилась. Гримитских — самая редкая и самая «северная» из этого гнезда.