Фамилия Гриминов — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя Грима, Грим. В древнерусском языке слово «грима» имело несколько значений, но все они сводились к одному: гримаса, кривляние, искажение лица. Соответственно, Гримой могли прозвать человека с необычной, подвижной мимикой, любителя покривляться или того, у кого было какое-то заметное выражение лица — например, вечно хмурый или, наоборот, смешливый.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гриминов буквально означает «сын Гримы» или «из дома Гримы». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и нецерковных имён, оканчивающихся на -а/-я. Если бы основа была Грим, фамилия звучала бы как Гримов, но форма на -ин закрепляет именно вариант с окончанием -а, что для северных и центральных говоров России вполне обычно.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с греческим именем Григорий, которое в народной речи могло сокращаться до Грима, Гриня. Однако для Григория типичнее формы Гриша, Гриня, Гриха, Грицук. Прозвище Грима для Григория — редкое исключение, поэтому версия с прозвищем по характеру выглядит убедительнее.

Есть и совсем неочевидный вариант: в некоторых говорах «грима» означала «грязь», «нечистоты». Тогда фамилия могла закрепиться за человеком неопрятным или, в ироничном переосмыслении, за тем, кто работал с глиной, землёй — например, за гончаром или землекопом. Но это уже область предположений без твёрдой опоры в источниках.

Сословно фамилия Гриминов могла принадлежать крестьянам или посадским людям — фамилии на -ин из прозвищ в этих слоях были массовыми. В дворянской среде она не фиксируется. Географически следы фамилии встречаются в основном в центральной России и Поволжье, но из-за редкости составить чёткую карту расселения сложно.