Фамилия Гримова образована от личного имени Грим, которое досталось восточным славянам от варягов. Скандинавское слово grimr переводится как «ночь», «зловещий», «мрачный». В древнерусской среде такие имена не были редкостью: их давали не из-за желания накликать беду, а как оберег — считалось, что «злое» имя отпугивает нечистую силу.

По словообразовательной модели фамилия типична для русского севера и северо-запада, где варяжское влияние ощущалось сильнее. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Гримова — дочь или жена человека по прозвищу Грим. Если бы фамилия закрепилась в украинской или белорусской среде, она могла бы звучать как Грименко или Гримович.

Встречается и более прозаичная версия: в некоторых говорах «грим» означало ряженого, шута, человека, надевающего маску на игрищах. Но это позднее, уже театральное значение, которое вряд ли могло стать основой для столь старой фамилии. Основная гипотеза — скандинавское происхождение — подкрепляется и тем, что имя Грим фиксируется в древнерусских летописях и берестяных грамотах.

Фамилия редкая, нераспространённая. Встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, куда переселенцы с севера приносили свои родовые прозвания. Мужской вариант — Гримов — тоже существует, но Гримова как женская форма встречается чаще, что говорит о том, что фамилия могла закрепиться в документах через вдов или дочерей.