Фамилия Грименко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», указывает, что предок носителя фамилии был человеком по имени или прозвищу Грим. Вопрос в том, откуда взялось это имя.

Самый вероятный путь — древнее скандинавское влияние. Имя Грим (Grimr) пришло на Русь вместе с варягами и означало «ночь» или «зловещий», а также могло относиться к человеку в маске или шлеме (от древнеисландского grīma — «личина», «шлем»). В скандинавской мифологии это одно из имён Одина. У славян такое прозвище мог получить суровый, мрачный или скрытный человек.

Вторая версия, менее вероятная для украинской фамилии, но возможная — немецкое происхождение. Немецкое Grimm означает «строгий, серьёзный» (от древневерхненемецкого grim — «ярость»). Однако фамилия Грименко с типично украинским суффиксом -енко скорее указывает на то, что имя Грим уже бытовало в украинской среде, а не было принесено напрямую из Германии. Немецкая фамилия Гримм в украинских землях, скорее всего, превратилась бы в Гримма или осталась без изменений, но не получила бы суффикс «-енко».

Таким образом, фамилия Грименко означает «потомок Грима» — человека, которого в древности прозвали за характер или внешность в честь скандинавского божества или просто за мрачный нрав. Фамилия распространена в центральных и восточных регионах Украины, где модель на -енко исторически доминировала.