Фамилия Гримина — женская форма, но в русской традиции она, как правило, восходит к мужской основе Гримин. Сразу бросается в глаза необычный корень: фамилия явно не из числа самых распространённых и не лежит на поверхности. Если отбросить суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Гримина), получаем основу «Грим-». Это сразу отсекает популярные версии о происхождении от крестильных имён вроде Григорий (там было бы Григорьев или Гришин). Здесь работает другая модель.

Самое вероятное объяснение — прозвище Грима. В старых русских говорах слово «грима» или «грим» означало нечто, связанное с внешностью, выражением лица, а иногда и с гримасой. Прозвище могли дать человеку с выразительной мимикой, привычке кривляться или, наоборот, с угрюмым, нахмуренным видом. В некоторых диалектах «грима» — это ещё и морщина, складка на лице. Таким образом, родоначальник Гриминых получил фамилию от внешней приметы, которая бросалась в глаза окружающим.

Вторая, менее распространённая, но возможная версия — связь с профессией. Слово «грим» в значении «театральная краска» — заимствование из французского, которое вошло в обиход довольно поздно, в XVIII–XIX веках. Если предки были актёрами или гримёрами в крепостных театрах, прозвище Грим могло закрепиться. Однако для массового крестьянского населения эта версия маловероятна: театральный грим был уделом узкого круга.

Географически фамилия редкая, не привязана к одному региону. Встречается разрозненно, что типично для прозвищных фамилий, возникших в разных местах независимо. Интересно, что ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог — Гримина́, хотя в некоторых семьях произносят Гри́мина. Это может указывать на разный говор предков: южнорусское аканье или северное оканье.

По социальному составу носители Гриминых — скорее всего, выходцы из крестьян или мещан. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. Словообразовательная модель простая: суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от основ на -а, -я. В этом смысле Гримина стоит в одном ряду с фамилиями вроде Галкин, Зимин, но с более редкой и выразительной основой.