Фамилия Грещенко — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая закрепилась и в русском обиходе. Её основа — имя Григорий, но путь от имени до фамилии прошёл через несколько характерных для Малороссии этапов.

Разобраться в происхождении помогает суффикс -енко. В украинской ономастике этот суффикс традиционно означал «сын» или «потомок». То есть Грещенко — буквально «Грещин сын». Но почему не Грищенко, а Грещенко? Дело в том, что в разговорной украинской речи имя Григорий часто сокращали до форм Грицько, Грець, а в некоторых говорах — до Грещ. От этой обиходной формы и образовали отчество: Грещенко. Такой переход «и» в «е» под ударением — нормальное фонетическое явление для южных и юго-западных диалектов.

Сам корень восходит к греческому имени Григорий, что значит «бодрствующий», «бдительный». В народе это имя было одним из самых популярных благодаря святому Григорию Богослову и множеству других почитаемых Григориев. На Украине крестьянские дети с именем Григорий часто получали в быту прозвище Грещ, от которого и пошла фамилия.

Географически фамилия Грещенко традиционно распространена на Левобережной Украине, особенно в Черниговской, Полтавской и Сумской областях. В XIX веке с переселением крестьян она попала на Кубань и в южные губернии России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые у русских дворян и крестьян означали принадлежность, украинские фамилии на -енко долгое время оставались именно патронимическими — то есть указывали на отца, а не на сословие. Носитель фамилии Грещенко в XVII–XVIII веках с высокой вероятностью был казаком или крестьянином, а его предок — человеком по имени Грещ (Григорий).

В написании фамилии возможна путаница: иногда её записывают как Грищенко. Но вариант Грещенко — исторически первичный для тех говоров, где имя редуцировалось именно в «е». В официальных документах Российской империи встречаются обе формы, но Грещенко — более локальная, южная.