Фамилия Грещенкова — женская форма фамилии Грещенков, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом, поскольку модель образования здесь прозрачная и почти не оставляет пространства для споров. Основа — Грещенко, а суффикс -ов указывает на принадлежность: Грещенков буквально значит «сын Грещенко» или «потомок Грещенко». Сама же основа Грещенко — это украинская или южнорусская фамилия, образованная от имени или прозвища Грещ, Греща. Чаще всего её выводят от слова «греча» или «гречка»: прозвище Греча могли дать человеку, который торговал гречкой, сеял её или просто был смуглым, как гречневое зерно. В украинских говорах «гречаник» — гречневый хлеб, а «греча» — сама крупа, так что прозвище могло быть и профессиональным, и бытовым.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная: Грещенко — это патроним от крестильного имени Григорий в его народной форме Грешка. В южных говорах «Грешка» — один из вариантов Гришки, а суффикс -енко типичен для украинской модели «чей сын»: Грещенко — «Грешкин сын». Тогда Грещенков — это уже русификация: украинское окончание -енко заменили на русское -ов, а суффикс -енк- остался как часть основы. Такой переход встречался в XIX веке, когда переселенцы с Украины на русские территории или при переписях адаптировали фамилии под местные стандарты.

Географически фамилия Грещенков (и Грещенкова) тяготеет к югу России — Курская, Белгородская, Воронежская области, а также к Ростовской и Волгоградской. В этих краях фамилии на -енков — обычное дело, их часто называют «полуукраинскими»: суффикс -енко давал украинский патроним, а -ов добавляли уже в русской среде для согласования с родовой моделью. Встречается и форма Грещенко без наращения, но она чаще остаётся в украинском ареале.

Интересная деталь: в некоторых документах XVIII века встречается написание Грещёнков с буквой «ё» — это указывает на ударение на второй слог и на произношение с твёрдым «ч». Такое написание фиксировали в ревизских сказках, но потом оно выровнялось под общую норму. Если ваши предки писались именно через «ё», это может быть маркером конкретной ветви или местного говора.

Сословная принадлежность у Грещенковых, скорее всего, крестьянская или однодворческая — однодворцы на юге России часто носили фамилии на -енков и -ихин. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, так что основная масса носителей — потомки земледельцев или ремесленников, чьи прозвища закрепились в документах при крепостном праве.