Фамилия Гременкова звучит так, будто за ней стоит что-то грохочущее или громкое. И это ощущение не обманывает: её основа — древнерусское прозвище или мирское имя Гремак, Гремяк или Гремень. Все они восходят к глаголу «греметь» — издавать громкий звук, шуметь, звенеть. Так могли прозвать человека с зычным голосом, шумного нрава, того, кто «гремит» на всю округу, или же мастера, работа которого сопровождалась звоном и стуком — например, кузнеца или колокольного литейщика.

Словообразовательная модель здесь проста и показательна. Суффикс -к- в основе Гременк- (от Гремень + -к-) — это уменьшительная или обиходная форма, распространённая в русских некалендарных именах. Затем к ней добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, а финальное -а указывает на женскую форму фамилии. Мужской вариант — Гременков. Такая схема (прозвище на -к- + -ов) характерна для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей: она показывает, что родоначальник был человеком простого звания, а его прозвище — бытовым, не книжным.

Интересно, что фамилия избежала оглушения «г» в «к» перед глухим «р» — в разговорной речи форма «Кременков» была бы естественнее, но письменная традиция закрепила начальный звонкий согласный. Встречаются и варианты с другим суффиксом: Гремаков, Гремяков, Гремецкий — все они однокоренные и указывают на ту же прозвищную основу. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Гременкова стоит в ряду «характерологических» фамилий, которые прямо описывали внешность или поведение предка.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской. В этих краях слово «греметь» и его производные в диалектах имели дополнительные значения: «гремак» могли называть человека не только шумного, но и неуклюжего, громоздкого. В переписях XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Гремяк, но в фамильной форме Гременков фиксируется реже — это довольно редкий вариант, не попавший в массовые списки дворянских родов.