Скорее всего, Грейдина связана с английским словом grade – «градус», «степень». Возможно, она представляет собой русифицированную шотландскую фамилию О’Грейди. Как известно, в России довольно много подобных фамилий (в частности, к ним относится фамилия Лермонтов). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Грейд, со временем получил фамилию Грейдина.