Фамилия Гричунус звучит нехарактерно для русской ономастики — в ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Её окончание -ус прямо указывает на литовское или латышское происхождение. В Литве и Латвии такие фамилии на -ус, -ис, -ас массово формировались в XIX — начале XX века, когда крестьянам давали фамилии по имени отца или по прозвищу, часто с латинизированным окончанием. Гричунус — это патроним, то есть фамилия, образованная от личного имени Гричус (уменьшительная форма от Григорий). Суффикс -ун- в литовском языке придаёт значение принадлежности: Гричунус буквально означает «сын Гричуса» или «из рода Гричуса».

Основа Грич- восходит к христианскому имени Григорий (греч. «бодрствующий»). В балтийских языках это имя адаптировали через польское или белорусское влияние, где Гриць, Грич — распространённые народные формы. Таким образом, предок носителя фамилии Гричунус с высокой вероятностью был крещёным литовцем или латышом, которого в быту звали Гричус, а его потомков записали как «Гричунусы».

С географической точки зрения фамилия тяготеет к восточной Литве и приграничным районам Латвии — тем землям, где веками жили смешанные литовско-славянские общины. Встречается она и в России, но почти всегда среди потомков переселенцев из Прибалтики. Написание через «у» во втором слоге (Гричунус, а не Гричюнус) выдает влияние русской орфографии — в литовском языке на этом месте стоял бы звук «ю».

Редкая суффиксальная модель -унус делает фамилию легко узнаваемой: это не переделка на русский лад, а сохранённая балтийская форма. Встретить Гричунуса в старых российских метриках почти невозможно — фамилия закрепилась в основном среди католического населения, которое вели записи на польском или латыни.