Фамилия Григауз — компактный пример того, как всего одна деталь в написании может кардинально изменить историю происхождения. На слух она звучит по-немецки, и это верное направление: основа Grün (зелёный) или, что ещё вероятнее, личное имя Gregor (Григорий) в сочетании с диалектной формой слова Haus (дом). Иными словами, Григауз — это либо «зелёный дом» (Grünhaus), либо «дом Григория» (Gregorhaus). Второй вариант правдоподобнее: в немецких фамилиях на -haus (например, Бекхауз, Кирхгоф) вторая часть часто указывает на принадлежность к конкретному двору или усадьбе, а Gregor — распространённое имя, которое в разговорной речи могло редуцироваться до «Григ».

Однако ключевой поворот в том, что в русском контексте фамилия почти наверняка имеет не немецкое, а еврейское происхождение. Ашкеназские фамилии на -ауз (а также -гауз, -гуз) — типичный маркер переселенцев из черты оседлости. В конце XVIII — начале XIX века, когда императорскими указами евреям предписывалось взять постоянные фамилии, многие выбирали немецкоязычные модели из-за бытовавшего в тех землях немецкого административного языка. Григауз могла возникнуть как топонимическая фамилия от названия местечка (например, Грюнхауз в Силезии или Григау в Галиции), либо как искусственная композиция из имени Гирш (олень) и слова Haus, но в русской записи искажённая до «Григ».

Суффикс в фамилии отсутствует — это чистая основа, состоящая из двух корней. Такая модель (сложение двух слов без патронимического окончания) редка для исконно русских фамилий, но обычна для немецких и еврейских. В России носителей Григауз можно встретить в основном в регионах бывшей черты оседлости: на Украине, в Беларуси, в Молдове, а также в крупных городах, куда в советское время переезжали еврейские семьи. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что подтверждает её локальный и сравнительно поздний характер — она не успела «выстрелить» в дворянских или купеческих родах.

Спорная версия — что фамилия происходит от тюркского корня (например, «гургауз» — храбрец), но она слаба: фонетика и ареал распространения (западные губернии) решительно указывают на немецко-еврейский след. Для носителя фамилии Григауз самый вероятный сценарий: предок жил в местечке, где либо стоял дом по фамилии хозяина, либо саму фамилию дали по принципу «Григорьев дом» — коротко и без лишних суффиксов.