Фамилия Грига образована напрямую от имени — это просторечная, обиходная форма крестильного мужского имени Григорий. В переводе с греческого «грегориос» означает «бодрствующий» или «бдительный». Такие усечённые варианты (Грига, Гриша, Гриня) были широко распространены в повседневной речи, а затем закрепились в качестве фамилий, минуя стандартные суффиксы -ов или -ин.

Словообразовательная модель здесь редкая и показательная. В русской ономастике фамилии с окончанием на -а без суффикса (как Грига, Скиба, Лыса) чаще всего фиксируют прозвище или имя в той форме, в которой человека называли в быту. Это не «сын Григория», а сам Григорий, названный кратко. Такая модель характерна для южных и западных регионов России, а также для украинских и белорусских земель, где усечение имён было особенно распространено.

Если смотреть шире, фамилия Грига могла возникнуть и в среде, где имя Григорий произносили на местный манер — с твёрдым или редуцированным окончанием. В польском и украинском языках, например, форма «Грига» (Hryha) встречается как самостоятельное имя или фамилия, что подтверждает её давнюю бытовую укоренённость.

Таким образом, предок носителя фамилии Грига, скорее всего, был просто Григорием, которого в деревне или городе звали по-свойски — Грига. Никакого ремесла или прозвища за этим не стоит, только имя, ставшее фамилией. Это делает её «чистой» в этимологическом смысле: она напрямую выводит к крестильному имени, без дополнительных смысловых наслоений.