Фамилия Григаревич прямо указывает на имя предка. В её основе лежит производная форма мужского крестильного имени Григорий, которое пришло на Русь из Византии вместе с христианством. Древнегреческое слово «григорео» переводится как «бодрствую» или «не сплю», так что имя Григорий означает «бодрствующий», «бдительный».

На белорусских и украинских землях имя Григорий в бытовой речи часто сокращали до разговорных форм — Григар, Григор, Григора. Именно от варианта Григар и образована фамилия Григаревич. Суффикс «-евич» — типичный для восточнославянских фамилий, особенно распространённых в Беларуси и на западе Украины. Он указывал на родство: Григаревич буквально понималось как «сын Григара», «потомок Григара». Со временем это отчество закрепилось за семьёй и перестало меняться от поколения к поколению.

Модель образования на «-евич» — одна из самых древних в славянской ономастике. В Великом княжестве Литовском, куда входили белорусские земли, такие фамилии носили и крестьяне, и шляхта. Поэтому точно определить социальное происхождение первых носителей фамилии Григаревич без генеалогического исследования невозможно. Ясно одно: предок человека с этой фамилией был сыном человека по имени Григар, а значит, его звали Григорием и, по церковным меркам, он считался «бодрствующим».