Фамилия Григичев — редкая и неочевидная для быстрого разбора. Её основа, судя по всему, не связана с широко распространенными в русской ономастике корнями. В первую очередь обращает на себя внимание суффикс -ичев. Это вариант патронимического суффикса -ич, который в русской традиции обычно указывал на происхождение от отца или деда (Сергеевич, Кузьмич). Форма на -ичев характерна для фамилий, образованных от отчеств, которые в свою очередь произошли от имени или прозвища на -ич. Проще говоря, Григичев — это «внук (или сын) Григича», а сам Григич — это сын человека по имени или прозвищу Грига.

Что же стоит за именем Грига? Вероятнее всего, это сокращённая или диалектная форма канонического имени Григорий (от греческого «бодрствующий»). В русских говорах имя Григорий давало множество производных: Гриша, Гриня, Гриха, Грига. Форма Грига могла бытовать в северных или южных регионах, где «аканье» и местные особенности произношения упрощали имя. Однако нельзя исключать и другую, более редкую версию: происхождение от прозвища Грига. В некоторых говорах слово «грига» могло означать нечто, связанное с громким звуком, криком или, наоборот, с тихим, скрипучим голосом. Но это лишь предположение: документальных подтверждений бытования такого прозвища в источниках по русской диалектологии почти нет.

Словообразовательная цепочка выглядит так: Грига (имя или прозвище) → Григич (сын Григи) → Григичев (внук или потомок Григича). Фамилия относится к типу «вторичных отчеств», которые массово закреплялись в XVI–XVII веках, когда фамилии на -ов/-ин уже были заняты или когда требовалось точнее указать на родство. Такие фамилии, как Григичев, встречаются гораздо реже, чем Григорьев или Гришин, и часто привязаны к конкретным местностям, где закрепилась именно эта форма имени.

Социальный контекст: поскольку фамилия недворянская и не встречается в родословных книгах, её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что типично для редких патронимов, сохранившихся в глухих деревнях. Сегодня Григичевы встречаются единично, преимущественно в центральной России и Поволжье, что подтверждает версию о локальном происхождении от имени Грига.