Фамилия Григорович образована от канонического имени Григорий. Имя это греческое, и переводится на русский язык как «бодрствующий, не спящий, бдительный». Но сама фамилия интересна не столько корнем, сколько своей моделью и социальной историей.

Суффикс «-ович» указывает на отчество: Григорович буквально значит «сын Григория». В русской среде такие фамилии на «-ич» (в отличие от более массовых на «-ов» и «-ин») исторически закреплялись за привилегированными сословиями — дворянством и духовенством. Поэтому неудивительно, что сведения о Григоровичах в основном связаны с дворянскими родами.

В истории известны три старинных утверждённых дворянских рода Григоровичей польского происхождения, записанных по Виленской, Волынской и Минской губерниям. Кроме того, существует целый ряд русских дворянских родов Григоровичей, но все они позднейшего происхождения. Единственный более древний русский род, происходящий от сотника Семена (конец XVII века) и записанный в VI часть родословной книги Черниговской губернии, не был утверждён Герольдией за недостаточностью представленных доказательств. Это показывает, как строго в империи проверяли древность дворянства.

Отдельная ветвь — Григоровичи-Барские, записанные во II часть родословной книги Киевской губернии. Из этого рода происходил известный путешественник и учёный Василий Григорович-Барский (Василий Киевский), оставивший подробные описания своих странствий по Святой Земле и Европе в XVIII веке. Двойная фамилия, скорее всего, возникла от названия местности — Бар (город на Подолье) или барского имения, чтобы отличать эту линию от многочисленных однофамильцев.

Таким образом, фамилия Григорович — не просто «сын Григория», а маркер принадлежности к определённым дворянским родам, в основном польско-литовского и малороссийского происхождения.