Фамилия Григоровских — это классический пример севернорусской или уральской модели образования фамилий. Её выдает характерный суффикс «-ских» (в бытовом произношении часто звучит как «-ских»). В центральной России и в южных регионах фамилии обычно заканчивались на «-ов» (Григоров), на севере, в Вятке, Пермской губернии и Сибири, где долго сохранялись архаичные формы, преобладали притяжательные прилагательные во множественном числе: «Чьих будете?» — «Григоровских». Это буквально означает «из семьи Григоровых», «принадлежащий к роду Григорова».

Основа фамилии проста и прозрачна — мужское имя Григорий (от греческого «грегорео» — «бодрствующий», «неспящий»). В русской традиции имя Григорий было одним из самых распространенных, поэтому и производных фамилий от него десятки: Григорьев, Григорьевский, Григорович, Григорук. Фамилия Григоровских стоит в этом ряду особняком: она образована не напрямую от имени, а от отчества или прозвища «Григоров» (чей-то сын Григора, то есть Григория). Затем к этой основе добавили типично «северный» суффикс, превратив фамилию в указание на целый клан или семейство.

Поскольку имя Григорий было популярно во всех сословиях, фамилия Григоровских не несет узкой социальной окраски. Её носителями могли быть и крестьяне, и священники, и мещане. Но географическая привязка к северу и Уралу сужает круг поиска: если ваши предки Григоровских, стоит в первую очередь смотреть метрические книги Вологодской, Вятской, Пермской губерний, а также Тобольской губернии, куда переселенцы уходили за Урал.

Интересная деталь: в переписях и ревизских сказках XVIII–XIX веков эта фамилия часто записывалась с окончанием «-ских» именно так, как мы пишем сейчас, но в быту и в документах низового уровня могла писаться и через «-цких» (Григоровцких) из-за цоканья, свойственного северным говорам. Если вы встречаете вариант «Григоровских» с буквой «в» перед суффиксом, это не опечатка, а указание на то, что родоначальника звали не Григорий, а Григор — так в народе часто сокращали полное имя.