Фамилия Грингауз — из числа тех, что сложены из двух немецких корней и пришли в русский язык из среды еврейского населения Восточной Европы, говорившего на идише. Первая часть, «грин», восходит к средненижненемецкому grūene (вариант — gruen), что значит «зелёный». Вторая, «гауз», — к средненижненемецкому hūs (вариант — haus), то есть «дом». В буквальном прочтении фамилия означает «зелёный дом».

Такие составные фамилии на «-гауз» типичны для ашкеназской ономастики XVIII–XIX веков, когда еврейским семьям предписывалось закрепить наследственные фамилии. Часто их давали по названию дома или постоялого двора, где жила семья, — например, по цвету вывески или фасада. Поэтому основатель рода Грингауз мог получить прозвище по дому зелёного цвета, который выделялся на улице местечка. Встречаются и параллельные варианты — Гринхаус, Гринхауз, что подтверждает ту же модель словообразования.

Важно, что фамилия не прошла через русский суффикс, как, скажем, Грингаузов, — она сохранила исходную немецкую форму основы. В документах Российской империи её записывали без изменений, что делает Грингауз примером чистой транслитерации, а не русификации. Географически фамилия чаще всего встречалась в черте оседлости — на территории современных Украины, Белоруссии и Польши, откуда в конце XIX — начале XX века носители мигрировали в крупные города и за океан.