Фамилия Григорьева — одна из самых частых в России, и у неё простая, прозрачная основа: крестильное имя Григорий (от греческого «грегорео» — «бодрствовать», «бдеть»). Но написание, которое вы указали — «Григогрьева» — с двойной опечаткой, скорее всего, случайность. В реальности фамилия всегда пишется через «и» и «й»: Григорьев (мужской вариант) и Григорьева (женский). Если же вы встретили именно такой вариант в старом документе, это может быть следствием неграмотности писаря или особенностей диалектного произношения, где «о» вместо «и» встречалось в некоторых говорах.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «Григорьев» буквально значит «сын Григория». Такая модель — самая распространённая в русских фамилиях, она охватывает примерно 60% всех фамилий. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь основа имени заканчивается на твёрдый согласный, поэтому работает суффикс -ов/-ев. Ударение в фамилии Григорьева падает на второй слог: Гри-го́рь-ева, хотя в некоторых регионах можно услышать смещение на первый слог (Гри́горьев) — это локальная особенность.

Интересно, что фамилия Григорьев — не только русская. Она встречается у болгар, сербов, македонцев (с ударением на последний слог), а также у украинцев и белорусов. В России она особенно густо представлена в северных и центральных областях — в Архангельской, Вологодской, Костромской, Ярославской, а также в Поволжье. Это связано с тем, что имя Григорий было одним из самых популярных в крестьянской среде: по статистике XIX века, оно входило в десятку самых употребительных мужских имён.

Редкая деталь: в некоторых старых записях фамилию могли писать как «Григорьевъ» (с твёрдым знаком на конце) или даже «Григоріевъ» (с «i» десятеричным). Встречаются и однокоренные варианты: Григорьевский, Григорьевых, Григорьичев, Григорушкин. Но «Григогрьева» — это либо опечатка, либо редчайший случай записи, когда писарь механически перенёс диалектное произношение «Григóрьев» на бумагу, забыв про «и». В любом случае, корень фамилии — имя Григорий, и предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по отцу или деду.