Фамилия Гришиневская — редкий случай, когда фамилия на -ский/-ская образована не от географического названия, а от имени, причём с двойным суффиксом. Обычно фамилии на -ский давали по названию поместья, села или местечка (например, Троицкий от Троицкое, Горский от Гора). Но Гришиневская явно восходит к личному имени Гриша, уменьшительной форме от Григорий. Вопрос в том, как и зачем появился промежуточный суффикс -нев-.

Скорее всего, основа — не имя напрямую, а прозвище или отчество Гришиня (Гришина) с суффиксом -ня, который в русских говорах придавал ласкательный или, наоборот, фамильярный оттенок. От Гришиня закономерно образовалось притяжательное прилагательное Гришинев (чей? — Гришинев сын, Гришинев двор). А от него уже по модели дворянских или шляхетских фамилий сделали Гришиневский — то есть «происходящий от Гришинева». Женская форма Гришиневская закрепилась как фамильная.

Такое построение — от отчества через суффикс -ев- и затем -ский — типично для польско-белорусского пограничья и западнорусских земель (современная Беларусь, Смоленщина, запад Брянской области). В этих краях в XVII–XVIII веках многие крестьяне и однодворцы при переходе из православия в униатство или католичество меняли окончание своих фамилий на «шляхетский» манер. Поэтому Гришиневские могли быть потомками обычного крестьянина или казака, которого предки звали просто Гриша, а уже дети и внуки записались «по-пански».

Встречается фамилия и в украинских переписях — там форма Гришиневська. Но в русском написании через «е» (Гришиневская) фамилия фиксируется крайне редко. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобная модель упоминается как характерная для восточнославянской ономастики, но без отдельной статьи — настолько она нечастотна.

Итог: Гришиневская — не дворянский род, а фамилия, выросшая из имени Гриша и пройденная через двойную обработку суффиксами. Предки — скорее всего, крестьяне или мещане западных губерний, которые в какой-то момент «подтянули» свою фамилию под польский образец.