Имя Григорий греческого происхождения и на русский язык переводится как «бодрствующий». От него было образовано множество производных разговорных форм, одна из которых — Гриша — и легла в основу данной фамилии. Скорее всего, первоначально эта фамилия звучала как Грищенко, а чередование щ/тч объясняется историческими изменениями в языке. Поэтому Гритченко буквально понималось как «сын Гриши».