Фамилия Громинский образована по типичной для восточнославянских земель модели с суффиксом -ский, который указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на принадлежность к географическому объекту. В отличие от простых патронимических фамилий на -ов или -ин, фамилии на -ский в XVII–XIX веках чаще всего получали выходцы из духовенства, мелкопоместная шляхта на западе Российской империи, а также крестьяне, которым давали фамилию по названию села или местечка. Поэтому первое, что приходит на ум: Громинский — от названия населённого пункта Громово, Громин или Громы. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России, и корень «гром» в них мог быть связан с особенностями местности — например, с частыми грозами или шумной рекой.

Вторая версия — прозвищная. Основой могло стать имя или прозвище Грома, Гром. В древнерусском языке «гром» означало не только природное явление, но и использовалось как личное нецерковное имя. В ономастике известно, что дохристианские имена, связанные с силой, стихией или грозой, были популярны: Гром, Грозный, Буря. От них образовывали фамилии с суффиксом -ин (Громин), а затем, при переходе в дворянскую среду или при получении фамилии по месту жительства, добавляли -ский. Так Громинский мог означать «сын Громы» или «выходец из семьи Громиных».

Суффикс -ский в данном случае не обязательно говорит о знатности. В XIX веке семинаристы нередко меняли свои фамилии на более благозвучные, прибавляя -ский к основе. Священник с фамилией Громов мог стать Громинским, чтобы звучало «учёнее» и отличалось от крестьянских однофамильцев. Поэтому среди носителей фамилии Громинский с равной вероятностью могли быть и мелкие помещики из западных губерний, и выходцы из духовного сословия, и крестьяне, приписавшиеся к селу с похожим названием.

География фамилии сегодня размыта, но её концентрация выше в Беларуси и на западе России, что косвенно подтверждает топонимическую версию. Вариант написания с одним «н» (Громинский, а не Громиннский) — стандартный для русского языка, где суффикс -ин перед -ский не удваивается.