Фамилия Громовский — русская, польская или украинская по происхождению, и её география сразу подсказывает, в какую сторону смотреть. Суффикс -ский (в польском варианте -ski) указывает на шляхетское или дворянское происхождение в Речи Посполитой, а в русской среде — на семинарское образование или прозвищную основу, оформленную по польской модели. Если фамилия русская, её чаще всего давали в духовных училищах: будущий священник мог получить фамилию от названия храма или от торжественного эпитета. Но основа «Гром» не церковная, а скорее природная или прозвищная.

Корень — гром. В славянской традиции прозвище Гром давали человеку с громким голосом, вспыльчивым нравом или внушительной внешностью. В польском языке слово grom означает то же самое, и фамилия Gromowski (Громовский) встречается в исторических записях с XVI века, особенно на землях современной Западной Украины и Беларуси. В русском контексте фамилия могла возникнуть и от топонима — села или усадьбы с названием Громово, Громовка. Таких названий немало в центральной России и Сибири, и переселенцы могли взять фамилию по месту жительства.

Есть и вторая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от имени Гром как сокращения от Громослав или Громило — дохристианских славянских имён, которые фиксировались в древнерусских грамотах. Например, в новгородских берестяных грамотах встречается имя Громила. Суффикс -овский здесь работает как патронимический: «сын Грома». Но эта версия менее распространена, чем прозвищная или топонимическая.

Форма Громовский с окончанием на -ский говорит о том, что носители фамилии в XVIII–XIX веках, скорее всего, принадлежали к духовному сословию или к мелкой шляхте. В «Списке дворянских родов» по разным губерниям фамилия не значится как широко известная, но встречается в метрических книгах Киевской, Волынской и Могилёвской губерний. В России после реформы 1861 года фамилии на -ский стали давать и крестьянам, но реже.

Сравните с однокоренными: Громов — более массовая и простая форма (от прозвища Гром без суффикса принадлежности), Громовский звучит книжнее, искусственнее. Это характерно для семинарских фамилий, которые придумывали наставники. Если ваш предок был священником, фамилия могла быть образована от названия церкви в честь Громовой иконы Божьей Матери (такой храм есть, например, в селе Громово под Тверью). Но это лишь предположение — надёжных данных о конкретном храме нет.

В итоге: Громовский — фамилия с прозрачным корнем, но неоднозначной историей. Скорее всего, она либо польская (шляхетская), либо русская семинарская, либо топонимическая. Разобраться точнее можно только по региону проживания предков: если они из западных губерний — ищите шляхетские корни, если из центральной России — духовное сословие.