Фамилия Громовская — женская форма фамилии Громовский. В её основе лежит прозвище Гром, которое в старину давали не просто так. Слово «гром» означало не только природное явление, но и «оглушительный стук, гул, раскат звуков, рокотанье». Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком с громким, сильным голосом. Но есть и другая версия: в русских говорах глаголы «громыхать» и «грохотать» могли означать «громко смеяться, хохотать». Тогда Громом называли веселого, шумного человека, любителя заливистого смеха.

Однако суффикс -ск- в фамилии указывает на иное происхождение. Такие фамилии часто давали не по личному прозвищу, а по названию места. В России и Украине есть несколько деревень и посёлков с названием Громово (в Новгородской, Смоленской, Ленинградской областях). Выходец из такой местности получал прозвание Громовский — «тот, кто из Громова». Соответственно, Громовская — это его жена или дочь.

В архивных записях фамилия встречается. Например, в Книге памяти Читинской области упоминается Александр Захарович Громовский, 1910 года рождения, уроженец села Воловщина Херсонской губернии. Это подтверждает, что носители фамилии жили не только на севере, но и в южных губерниях Российской империи.