Фамилия Громская — женская форма фамилии Громский. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение. Чаще всего такие фамилии давали по названию местности, где жил или откуда был родом предок. В основе лежит прилагательное «громский», то есть «относящийся к Грому» или «живущий у Грома».

Главный вопрос — что за Гром? Самая вероятная версия: название деревни или села. В России и Беларуси встречаются (или встречались) топонимы Громы, Громово, Громовка. Например, село Громы в Курской области или деревня Громы в Витебской. Основа «гром» могла закрепиться за местностью из-за акустического эффекта — например, овраг или холм, где эхо многократно усиливает раскаты грома. Менее вероятно, но возможно, что прозвище Гром получил человек с громким голосом или вспыльчивым нравом, и уже от этого прозвища образовали Громский — «из рода Грома».

Вторая версия, более редкая: фамилия могла возникнуть от имени Громослав или Громила, но в русской ономастике такие имена не были широко распространены. Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» относит фамилии на -ский к дворянским или польским по происхождению, но это не значит, что все Громские — дворяне. В XIX веке такие фамилии активно давали семинаристам: ученик мог получить фамилию Громский по названию родного села или просто как «громкое», эффектное прозвище.

География фамилии не широкая, но устойчивая. Встречается в западных и центральных областях России (Брянская, Смоленская, Курская), а также в Беларуси и на Украине. Если ваш предок носил фамилию Громский, скорее всего, он происходил из крестьян или мещан, а корни стоит искать в небольшом селе с «громовым» названием.