Фамилия Громинская образована по самой распространённой в славянском мире модели — от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-. Если фамилии вроде Иваненко буквально означали «сын Ивана», то Громинская указывает на связь с местом: она отвечает на вопрос «откуда родом?» или «чей по владению?». Основа здесь — топоним Громино или Громин, который мог быть названием деревни, села или усадьбы. Такие названия, в свою очередь, часто происходили от прозвища или фамилии первопоселенца — Грома, Гром, Громкий. Человек с прозвищем Гром мог выделяться громким голосом, крутым нравом или шумным характером.

Суффикс -ск- в женской форме Громинская указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Польше, Литве и на западе России такие фамилии закрепились за землевладельцами, владевшими деревней Громино. В крестьянской среде фамилии на -ский встречались реже — чаще как прозвищные, без связи с землёй, но и там они могли возникнуть, если семья переселилась из села с таким названием. В мужском варианте фамилия звучала бы как Громинский, и её носители в XVI–XVIII веках фиксируются в реестрах Речи Посполитой и в писцовых книгах Московского государства.

Географически фамилия тяготеет к западным и северо-западным регионам: Белоруссия, Смоленщина, Псковщина. Там встречаются деревни с корнем Гром- (например, Громово, Громино), что подтверждает топонимическую версию. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к личному имени Громослав или Громислав — редким древнерусским именам с элементом «слава», но для этого нет достаточных письменных свидетельств.

Редкий суффиксальный вариант — окончание -ая вместо -а — не меняет смысла, а лишь указывает на форму прилагательного женского рода, закрепившуюся за женщиной или за всей семьёй по женской линии в некоторых диалектах. В современной России фамилия Громинская встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении и сохранении в узком круге потомков тех, кто когда-то жил в Громине или получил прозвище Гром.