Фамилия Громихин образована не от имени, а от прозвища, причём прозвища, скорее всего, не связанного напрямую с шумом и разрушением. Основа «Гром-» в русских фамилиях чаще отсылает к грозному, но не обязательно злому человеку — так могли назвать обладателя громкого голоса, властного или вспыльчивого, но отходчивого человека. В словарях древнерусских прозвищ (например, у С. Б. Веселовского) фиксируется имя Гром, а также Громко, Грома — все они указывают на характер или манеру поведения.

Ключевая особенность фамилии — суффикс «-их-» (Громих-ин). В русской ономастике фамилии на «-их-» (типа Громихин, Булыгин, Косых) чаще всего указывают на принадлежность к роду или семье: «чей?» — «Громихин», то есть «сын (или потомок) Громихи». Сама форма «Громиха» — это уже прозвище, образованное от основы «Гром-» с помощью экспрессивного суффикса «-их-», который придавал прозвищу оттенок простонародности, грубоватости или иронии. В северных и сибирских говорах такие формы были особенно распространены.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «громить» в значении «бить, колотить» (например, о молотильщике или драчуне). Однако в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Громов или Громилов. Форма «Громихин» прочно привязана к модели «прозвище на -иха»: в русских деревнях женщину могли называть по мужу (Громиха — жена Грома), а её дети получали фамилию по матери — Громихины. Такое «матрилинейное» образование — редкий, но хорошо известный ономастам случай, характерный для северных областей России (Архангельская, Вологодская губернии).

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская. Дворянских родов Громихиных не зафиксировано. В метрических книгах XIX века Громихины встречаются в основном в Вятской и Пермской губерниях, а также среди старообрядцев Урала. При переписи 1897 года носители фамилии чаще всего записаны как государственные крестьяне или мещане. Географическая привязка к северо-востоку Европейской России подтверждает версию о происхождении от прозвища, бытовавшего в среде, где фамилии на «-их-» были нормой.

Таким образом, Громихин — это не «сын громыхающего», а скорее «сын Громихи» (женщины, прозванной по мужу-Грому или по собственному громкому нраву). Фамилия сохранила архаичную модель именования, уходящую корнями в допетровскую Русь.