Фамилия Громыхина — вариант женского рода от фамилии Громыхин, которая образована от прозвища или нецерковного имени Громыха. Основа здесь прозрачна: глагол «громыхать» — греметь, издавать громкие, раскатистые звуки. В русских говорах слово имело и более конкретные значения: так могли сказать о громоздком, тяжёлом предмете или о человеке, который говорит гулко, басовито, с раскатом.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Громыхин — буквально «сын Громыхи», «из семьи Громыхи». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный, -ин характерен для основ на -а, -я. Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных областях России.

Прозвище Громыха могло закрепиться за человеком с громким голосом, шумным нравом или за тем, кто работал с грохочущими орудиями — например, кузнецом, мельником или пушкарём. Второй возможный источник — диалектное слово «громыха» в значении «громоздкая вещь»: так могли прозвать крупного, тяжеловесного мужчину.

Встречается фамилия и в варианте с ударением на второй слог — Громыхин, что может указывать на разные региональные произносительные нормы. В ономастических справочниках фамилия не относится к числу частых, но имеет устойчивое бытование в южнорусских областях, особенно в Воронежской и Ростовской губерниях, где слово «громыхать» в просторечии было особенно употребительно.

Интересно, что однокоренные фамилии — Громов, Громовцев, Громогласов — имеют более книжное или «благозвучное» происхождение, тогда как Громыхин сохранило именно разговорную, даже несколько грубоватую основу, что говорит о народном, бытовом характере прозвища.