Фамилия Громицкий звучит мощно, но её происхождение не связано напрямую с громом или разрушением. Это типичная семинарская (искусственная) фамилия, которую давали в духовных училищах и академиях. Корень здесь — греческое слово «громица» (γρομίτσα), что означает «гром» (или, точнее, уменьшительное от «грома» — молнии, раската). В среде русского духовенства в XVIII–XIX веках было модно образовывать фамилии от греческих и латинских слов, часто с прибавлением суффикса -ицк-/-цк-, который придавал фамилии «благородное» польско-шляхетское звучание. Так появились Громицкие, Громницкие, а также целый ряд «громовых» фамилий — Громов, Громославский, Громобоев.

Форма на -ский указывает на то, что фамилия не крестьянская (там чаще встречаются -ов/-ев, -ин), а дворянская или, что гораздо вероятнее, церковная. Семинаристам часто меняли фамилии при поступлении, давая «красивые» и звучные варианты. Громицкий — яркий пример такой «кабинетной» ономастики: её не вывели из прозвища или ремесла, а сконструировали. Не исключено, что исходной формой было Громницкий (от «громница» — молния или день Сретения, когда освящали свечи), но со временем «м» закрепилось, и фамилия стала писаться через «иц».

Географически Громицкие рассеяны по всей бывшей Российской империи, но чаще всего встречаются в западных губерниях (Киевская, Волынская, Подольская) и на юге России — там, где было много духовных училищ. Это не массовая, но и не уникальная фамилия. Встречаются также варианты с ударением на второй слог (Громи́цкий) и на первый (Гро́мицкий), но нормативным считается ударение на «и» — Громи́цкий.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Громицкий, с высокой вероятностью они были выходцами из духовного сословия — священниками, дьяконами или их детьми, получившими фамилию по окончании семинарии. Прямой связи с «громом» в бытовом смысле нет — это книжное, греко-славянское заимствование, призванное подчеркнуть образованность и торжественность.